सोडोवचें left(4xright)^2+4x+4=0

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } +4x+4=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}\approx -0.125+0.484122918i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}\approx -0.125-0.484122918i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(4x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 16, b खातीर 4 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-64\times 4}}{2\times 16}$$

4क -64 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-256}}{2\times 16}$$

-256 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-240}}{2\times 16}$$

-240 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{2\times 16}$$

16क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} सोडोवचें. 4i\sqrt{15} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{15}i}{32}$$

32 न-4+4i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} सोडोवचें. -4 तल्यान 4i\sqrt{15} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}i-4}{32}$$

32 न-4-4i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(4x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$16x^{2}+4x=-4$$

दोनुय कुशींक 16 न भाग लावचो.

$$\frac{16x^{2}+4x}{16}=-\frac{4}{16}$$

16 वरवीं भागाकार केल्यार 16 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{16}x=-\frac{4}{16}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{16} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{4}{16}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{16} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{64} क -\frac{1}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{15}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{15}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{15}i}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{15}i}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$