सोडोवचें left(2xright)^2+5x+6=0

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+6=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0.625+1.053268722i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0.625-1.053268722i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 5 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}$$

6क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}$$

-96 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}$$

-71 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} सोडोवचें. i\sqrt{71} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} सोडोवचें. -5 तल्यान i\sqrt{71} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$4x^{2}+5x=-6$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{4} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{5}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{64} क -\frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$