सोडोवचें {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{5} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 मेळोवंक 9 आनी 5 गुणचें.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 मेळोवंक 12 आनी 45 ची बेरीज करची.

$$57+12\sqrt{15}$$

विस्तार करचो

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{5} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 मेळोवंक 9 आनी 5 गुणचें.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 मेळोवंक 12 आनी 45 ची बेरीज करची.

$$57+12\sqrt{15}$$