सोडोवचें {left(1+sqrt{3}right)}^2+{left(frac{sqrt{3}}{3}+1right)}^2=

$${ \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } =$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क 1 फावटी गुणचें.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} आनी \frac{3}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3^{2}}{3^{2}}क 4+2\sqrt{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} आनी \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 त मेजणी करची.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$

विस्तार करचो

$$\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क 1 फावटी गुणचें.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} आनी \frac{3}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3^{2}}{3^{2}}क 4+2\sqrt{3} फावटी गुणचें.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} आनी \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 त मेजणी करची.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} विस्तारीत करचो.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$