सोडोवचें {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{32}{100} उणो करचो.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} मेळोवंक 1 आनी \frac{8}{25} ची बेरीज करची.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{33}{25}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$