सोडोवचें {left(1+3.2/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

10 न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय गुणून \frac{3.2}{100} विस्तारीत करचो.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{32}{1000} उणो करचो.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} मेळोवंक 1 आनी \frac{4}{125} ची बेरीज करची.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{129}{125}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$