सोडोवचें left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-8$$

$$x=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x मेळोवंक 32x आनी 8x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x^{2}+10x+16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x मेळोवंक 32x आनी 8x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 40 आनी c खातीर 64 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

40 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

64क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

-1024 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±24}{8} सोडोवचें. 24 कडेन -40 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{16}{8}$$

8 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-40±24}{8} सोडोवचें. -40 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=-\frac{64}{8}$$

8 न-64 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x मेळोवंक 32x आनी 8x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 64 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$4x^{2}+40x=-64$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

4 न40 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

4 न-64 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10x=-16$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

25 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=9$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=3 x+5=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=-2 x=-8$$