सोडोवचें {left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2}

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\sqrt{2}+8\approx 9.414213562$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

2 मेळोवंक \sqrt{2} आनी \sqrt{2} गुणचें.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

8 मेळोवंक 6 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

2 मेळोवंक \sqrt{2} आनी \sqrt{2} गुणचें.

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

0 मेळोवंक 4\sqrt{3} आनी -4\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$8+\sqrt{2}$$