सोडोवचें {left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

मूल्यांकन करचें

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} आनी \sqrt{3} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 मेळोवंक 2 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 आनी 3 त 3 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 मेळोवंक 5 आनी 12 वजा करचे.

$$-7-2\sqrt{6}$$