सोडोवचें {left(1/3-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 3+\sqrt{2} न गुणून \frac{1}{3-\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

विचारांत घेयात \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 वर्गमूळ. \sqrt{2} वर्गमूळ.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 मेळोवंक 9 आनी 2 वजा करचे.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 मेळोवंक 9 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

49 मेळोवंक 2 चो 7 पॉवर मेजचो.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$