सोडोवचें {left(frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}right)}^2

$${ \left( \frac{ \sqrt{ 3 } +1 }{ \sqrt{ 3 } -1 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3}+1 न गुणून \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

2 मेळोवंक 3 आनी 1 वजा करचे.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{3}+1 आनी \sqrt{3}+1 गुणचें.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3} मेळोवंक 4+2\sqrt{3} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$7+4\sqrt{3}$$

विस्तार करचो

$$4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3}+1 न गुणून \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} वर्गमूळ. 1 वर्गमूळ.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}$$

2 मेळोवंक 3 आनी 1 वजा करचे.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} मेळोवंक \sqrt{3}+1 आनी \sqrt{3}+1 गुणचें.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

2+\sqrt{3} मेळोवंक 4+2\sqrt{3} च्या दरेक संज्ञेक 2 न भाग लावचो.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$7+4\sqrt{3}$$