मुखेल आशय वगडाय
u खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
दोनूय कुशींतल्यान 2u^{2} वजा करचें.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} मेळोवंक u^{2} आनी -2u^{2} एकठांय करचें.
-u^{2}+2u+1-5u=3
दोनूय कुशींतल्यान 5u वजा करचें.
-u^{2}-3u+1=3
-3u मेळोवंक 2u आनी -5u एकठांय करचें.
-u^{2}-3u+1-3=0
दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
-u^{2}-3u-2=0
-2 मेळोवंक 1 आनी 3 वजा करचे.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -u^{2}+au+bu-2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
a=-1 b=-2
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
-u^{2}-3u-2 हें \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right) बरोवचें.
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
पयल्यात uफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -u-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
u=-1 u=-2
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -u-1=0 आनी u+2=0.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
दोनूय कुशींतल्यान 2u^{2} वजा करचें.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} मेळोवंक u^{2} आनी -2u^{2} एकठांय करचें.
-u^{2}+2u+1-5u=3
दोनूय कुशींतल्यान 5u वजा करचें.
-u^{2}-3u+1=3
-3u मेळोवंक 2u आनी -5u एकठांय करचें.
-u^{2}-3u+1-3=0
दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
-u^{2}-3u-2=0
-2 मेळोवंक 1 आनी 3 वजा करचे.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -3 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-3 वर्गमूळ.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
-2क 4 फावटी गुणचें.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
-8 कडेन 9 ची बेरीज करची.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1 चें वर्गमूळ घेवचें.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.
u=\frac{3±1}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
u=\frac{4}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{3±1}{-2} सोडोवचें. 1 कडेन 3 ची बेरीज करची.
u=-2
-2 न4 क भाग लावचो.
u=\frac{2}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण u=\frac{3±1}{-2} सोडोवचें. 3 तल्यान 1 वजा करची.
u=-1
-2 न2 क भाग लावचो.
u=-2 u=-1
समिकरण आतां सुटावें जालें.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(u+1\right)^{2}.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
दोनूय कुशींतल्यान 2u^{2} वजा करचें.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} मेळोवंक u^{2} आनी -2u^{2} एकठांय करचें.
-u^{2}+2u+1-5u=3
दोनूय कुशींतल्यान 5u वजा करचें.
-u^{2}-3u+1=3
-3u मेळोवंक 2u आनी -5u एकठांय करचें.
-u^{2}-3u=3-1
दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
-u^{2}-3u=2
2 मेळोवंक 3 आनी 1 वजा करचे.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
-1 न-3 क भाग लावचो.
u^{2}+3u=-2
-1 न2 क भाग लावचो.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
\frac{9}{4} कडेन -2 ची बेरीज करची.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
u^{2}+3u+\frac{9}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
सोंपें करचें.
u=-1 u=-2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.