सोडोवचें varepsilon=pi/E(sigma_{1}-v(sigma_{2}+sigma_{3}))

$$\varepsilon = \frac { \pi } { E } ( \sigma _ { 1 } - v ( \sigma _ { 2 } + \sigma _ { 3 } ) )$$

E खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }\text{, }&\sigma _{1}\neq v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\text{ and }\epsilon \neq 0\text{ and }\sigma _{1}\neq v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\\E\neq 0\text{, }&\epsilon =0\text{ and }\sigma _{1}=v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल E हो 0 च्या समान आसूंक शकना. E वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\right)$$

\sigma _{2}+\sigma _{3} न v गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-\left(v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\right)\right)$$

v\sigma _{2}+v\sigma _{3} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3}\right)$$

\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3} न \pi गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{3}-\pi v\sigma _{2}$$

दोनुय कुशींक \epsilon न भाग लावचो.

$$\frac{\epsilon E}{\epsilon }=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }$$

\epsilon वरवीं भागाकार केल्यार \epsilon वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }$$

अचल E हो 0 कडेन समान आसूंक शकना.

$$E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }\text{, }E\neq 0$$

v खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\pi \sigma _{1}-E\epsilon }{\pi \left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)}\text{, }&E\neq 0\text{ and }\sigma _{2}\neq -\sigma _{3}\\v\in \mathrm{R}\text{, }&\sigma _{1}=\frac{E\epsilon }{\pi }\text{ and }\sigma _{2}=-\sigma _{3}\text{ and }E\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

E वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\right)$$

\sigma _{2}+\sigma _{3} न v गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-\left(v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\right)\right)$$

v\sigma _{2}+v\sigma _{3} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3}\right)$$

\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3} न \pi गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=\epsilon E$$

दोनूय कुशींतल्यान \pi \sigma _{1} वजा करचें.

$$-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=\epsilon E-\pi \sigma _{1}$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=E\epsilon -\pi \sigma _{1}$$

v आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}\right)v=E\epsilon -\pi \sigma _{1}$$

दोनुय कुशींक -\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}\right)v}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}$$

-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} वरवीं भागाकार केल्यार -\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}$$

-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} न\epsilon E-\pi \sigma _{1} क भाग लावचो.

$$v=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)}$$