सोडोवचें sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{y+2} वजा करचें.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

y मेळोवंक 2 चो \sqrt{y} पॉवर मेजचो.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

y+2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{y+2} पॉवर मेजचो.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 मेळोवंक 9 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

दोनूय वटांनी 6\sqrt{y+2} जोडचे.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 मेळोवंक y आनी -y एकठांय करचें.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} तल्यान 2 वजा करची.

$$y=\frac{49}{36}$$

\sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{49}{36} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

सोंपें करचें. मोल y=\frac{49}{36} समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 एकमेव समाधान आसा.

$$y=\frac{49}{36}$$