सोडोवचें sqrt{x+5}=x+4

$$\sqrt{ x+5 } = x+4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}\approx -2.381966011$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+5} पॉवर मेजचो.

$$x+5=\left(x+4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+4\right)^{2}.

$$x+5=x^{2}+8x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x+5-x^{2}=8x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$x+5-x^{2}-8x=16$$

-7x मेळोवंक x आनी -8x एकठांय करचें.

$$-7x+5-x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$-7x+5-x^{2}-16=0$$

-11 मेळोवंक 5 आनी 16 वजा करचे.

$$-7x-11-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-7x-11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -7 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-11\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-11क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-44}}{2\left(-1\right)}$$

-44 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{5} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{-2}$$

-2 न7+\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{5}}{-2}$$

-2 न7-\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$

\sqrt{x+5}=x+4 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{5}-7}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{-\sqrt{5}-7}{2}+4$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{5}-7}{2} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x+4 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{5}-7}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-7}{2}+5}=\frac{\sqrt{5}-7}{2}+4$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{5}-7}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

समीकरण \sqrt{x+5}=x+4 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{\sqrt{5}-7}{2}$$