सोडोवचें sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -\sqrt{x-2} वजा करचें.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

x+2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+2} पॉवर मेजचो.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

x-2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-2} पॉवर मेजचो.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2 मेळोवंक 4 आनी 2 वजा करचे.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

दोनूय कुशींतल्यान 4\sqrt{x-2} वजा करचें.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0 मेळोवंक 2 आनी 2 वजा करचे.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$\sqrt{x-2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x-2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x=-\left(-2\right)$$

0 तल्यान -2 वजा करची.

$$x=2$$

\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2 ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

समीकरण \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=2$$