सोडोवचें sqrt{x+2}+x=10

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

x+2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+2} पॉवर मेजचो.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(10-x\right)^{2}.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 मेळोवंक 2 आनी 100 वजा करचे.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 20x जोडचे.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x मेळोवंक x आनी 20x एकठांय करचें.

$$21x-98=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$21x-98-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-98 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 98.

$$1,98 2,49 7,14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 21.

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98 हें \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-14 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-14=0 आनी -x+7=0.

$$x=14 x=7$$

\sqrt{x+2}+x=10 ह्या समिकरणांत x खातीर 14 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

सोंपें करचें. मोल x=14 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$18=10$$

\sqrt{x+2}+x=10 ह्या समिकरणांत x खातीर 7 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

सोंपें करचें. मोल x=7 समिकरणाचें समाधान करता.

$$10=10$$

समीकरण \sqrt{x+2}=10-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=7$$