सोडोवचें sqrt{x}=-2x+1

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-2x+1\right)^{2}.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x मेळोवंक x आनी 4x एकठांय करचें.

$$5x-4x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -4x^{2}+ax+bx-1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1 हें \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) बरोवचें.

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

पयल्यात 4xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी 4x-1=0.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

\sqrt{x}=-2x+1 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$1=-1$$

\sqrt{x}=-2x+1 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

समीकरण \sqrt{x}=1-2x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1}{4}$$