सोडोवचें sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 मेळोवंक 7 आनी 6 वजा करचे.

$$\sqrt{x}=1-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-x\right)^{2}.

$$x=1-2x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x-1=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$3x-1-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 3 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{5} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-2 न-3+\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-2 न-3-\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

\sqrt{x}+x=7-6 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{3-\sqrt{5}}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

\sqrt{x}+x=7-6 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{5}+3}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

समीकरण \sqrt{x}=1-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$