सोडोवचें sqrt{x}+x=5

$$\sqrt{ x } +x=5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \approx 3.208712153$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\sqrt{x}=5-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(5-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5-x\right)^{2}.

$$x=25-10x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x-25=-10x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 10x जोडचे.

$$x-25+10x=x^{2}$$

11x मेळोवंक x आनी 10x एकठांय करचें.

$$11x-25=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$11x-25-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+11x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 11 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-25क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-100}}{2\left(-1\right)}$$

-100 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{21} कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{21}-11}{-2}$$

-2 न-11+\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{21}}{-2} सोडोवचें. -11 तल्यान \sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-11}{-2}$$

-2 न-11-\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+11}{2}$$

\sqrt{x}+x=5 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{11-\sqrt{21}}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{11-\sqrt{21}}{2}}+\frac{11-\sqrt{21}}{2}=5$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{11-\sqrt{21}}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{x}+x=5 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{21}+11}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+11}{2}}+\frac{\sqrt{21}+11}{2}=5$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{21}+11}{2} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$6+21^{\frac{1}{2}}=5$$

समीकरण \sqrt{x}=5-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{11-\sqrt{21}}{2}$$