सोडोवचें sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करचें

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

सोडोवणी पांवडे

80=4^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{5}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{5} न गुणून \frac{1}{\sqrt{5}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} मेळोवंक 4\sqrt{5} आनी \sqrt{5} एकठांय करचें.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} मेळोवंक 5\sqrt{5} आनी -3\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} मेळोवंक 2\sqrt{5} आनी \sqrt{5} एकठांय करचें.

$$3\sqrt{5}$$