सोडोवचें sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

80=4^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} स्पश्ट करचें.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} मेळोवंक 4\sqrt{5} आनी -3\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} मेळोवंक \sqrt{5} आनी \sqrt{5} एकठांय करचें.

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2}{2}क 2\sqrt{5} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} आनी \frac{5\sqrt{2}}{2} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2} त गुणाकार करचे.

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

गुणकपद

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$