सोडोवचें sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1}

$$\sqrt{ 6+ \sqrt{ x+4 } } = \sqrt{ 2x-1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

6+\sqrt{x+4} मेळोवंक 2 चो \sqrt{6+\sqrt{x+4}} पॉवर मेजचो.

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2x-1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x-1} पॉवर मेजचो.

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-7 मेळोवंक -1 आनी 6 वजा करचे.

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

x+4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+4} पॉवर मेजचो.

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-7\right)^{2}.

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

दोनूय वटांनी 28x जोडचे.

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

29x मेळोवंक x आनी 28x एकठांय करचें.

$$29x+4-4x^{2}=49$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें.

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

-45 मेळोवंक 4 आनी 49 वजा करचे.

$$29x-45-4x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -4x^{2}+ax+bx-45 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 29.

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45 हें \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) बरोवचें.

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

पयल्यात 4xफॅक्टर आवट आनी -9 दुस-या गटात.

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+5=0 आनी 4x-9=0.

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} ह्या समिकरणांत x खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{9}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{9}{4} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} ह्या समिकरणांत x खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1} एकमेव समाधान आसा.

$$x=5$$