सोडोवचें sqrt{5x+12}=x+3

$$\sqrt{ 5x+12 } =x+3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \approx 1.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\approx -2.302775638$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{5x+12}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

5x+12 मेळोवंक 2 चो \sqrt{5x+12} पॉवर मेजचो.

$$5x+12=\left(x+3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+3\right)^{2}.

$$5x+12=x^{2}+6x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$5x+12-x^{2}=6x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$5x+12-x^{2}-6x=9$$

-x मेळोवंक 5x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-x+12-x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$-x+12-x^{2}-9=0$$

3 मेळोवंक 12 आनी 9 वजा करचे.

$$-x+3-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-x+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -1 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{13} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

-2 न1+\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

-2 न1-\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{13}-1}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{5\times \frac{-\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}+3$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{13}-1}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{5\times \frac{\sqrt{13}-1}{2}+12}=\frac{\sqrt{13}-1}{2}+3$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}$$

\sqrt{5x+12}=x+3 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$