सोडोवचें sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1}

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

सोडोवणी पांवडे

588=14^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{14^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 14^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{10^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 10^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} मेळोवंक 14\sqrt{3} आनी -10\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{6^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 6^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} मेळोवंक 4\sqrt{3} आनी 6\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

\frac{1}{3} मेळोवंक -1 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 आनी 3 त 3 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} मेळोवंक 10\sqrt{3} आनी -7\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$3\sqrt{3}$$