सोडोवचें sqrt{4x-3}=x

$$\sqrt{ 4x-3 } =x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}$$

4x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{4x-3} पॉवर मेजचो.

$$4x-3=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x-3-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+4x-3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=3 b=1$$

-x^{2}+4x-3 हें \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+3x.

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी -x+1=0.

$$x=3 x=1$$

\sqrt{4x-3}=x ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\times 3-3}=3$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{4x-3}=x ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\times 1-3}=1$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

\sqrt{4x-3}=x च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=3 x=1$$