सोडोवचें sqrt{4n+3}=n

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

4n+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{4n+3} पॉवर मेजचो.

$$4n+3=n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान n^{2} वजा करचें.

$$4n+3-n^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-n^{2}+4n+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3क 4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 न-4+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$n=2-\sqrt{7}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 न-4-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$n=\sqrt{7}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

\sqrt{4n+3}=n ह्या समिकरणांत n खातीर 2-\sqrt{7} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

सोंपें करचें. मोल n=2-\sqrt{7} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4n+3}=n ह्या समिकरणांत n खातीर \sqrt{7}+2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

सोंपें करचें. मोल n=\sqrt{7}+2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{4n+3}=n एकमेव समाधान आसा.

$$n=\sqrt{7}+2$$