सोडोवचें sqrt{4+2x-x^2}=x-2

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

4+2x-x^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{4+2x-x^{2}} पॉवर मेजचो.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 मेळोवंक 4 आनी 4 वजा करचे.

$$6x-2x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 6-2x=0.

$$x=0 x=3$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=3$$