सोडोवचें sqrt{3x+7}=4-sqrt{3x-1}

$$\sqrt{ 3x+7 } =4- \sqrt{ 3x-1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{3x-1}\right)^{2}$$

3x+7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+7} पॉवर मेजचो.

$$3x+7=\left(4-\sqrt{3x-1}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-\sqrt{3x-1}\right)^{2}.

$$3x+7=16-8\sqrt{3x-1}+\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}$$

3x-1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x-1} पॉवर मेजचो.

$$3x+7=16-8\sqrt{3x-1}+3x-1$$

15 मेळोवंक 16 आनी 1 वजा करचे.

$$3x+7=15-8\sqrt{3x-1}+3x$$

दोनूय वटांनी 8\sqrt{3x-1} जोडचे.

$$3x+7+8\sqrt{3x-1}=15+3x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$3x+7+8\sqrt{3x-1}-3x=15$$

0 मेळोवंक 3x आनी -3x एकठांय करचें.

$$7+8\sqrt{3x-1}=15$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$8\sqrt{3x-1}=15-7$$

8 मेळोवंक 15 आनी 7 वजा करचे.

$$8\sqrt{3x-1}=8$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\sqrt{3x-1}=\frac{8}{8}$$

1 मेळोवंक 8 क 8 न भाग लावचो.

$$\sqrt{3x-1}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$3x-1=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$3x-1-\left(-1\right)=1-\left(-1\right)$$

तातूंतल्यानूच -1 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3x=1-\left(-1\right)$$

1 तल्यान -1 वजा करची.

$$3x=2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{2}{3}$$

\sqrt{3x+7}=4-\sqrt{3x-1} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{2}{3} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times \frac{2}{3}+7}=4-\sqrt{3\times \frac{2}{3}-1}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{2}{3} समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{3x+7}=-\sqrt{3x-1}+4 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{2}{3}$$