सोडोवचें sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9}

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

3x+12 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+12} पॉवर मेजचो.

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 मेळोवंक 12 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

5x+9 मेळोवंक 2 चो \sqrt{5x+9} पॉवर मेजचो.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3x+13 वजा करचें.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x मेळोवंक 5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 मेळोवंक 9 आनी 13 वजा करचे.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

3x+12 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+12} पॉवर मेजचो.

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

3x+12 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-4\right)^{2}.

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

दोनूय वटांनी 16x जोडचे.

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x मेळोवंक 12x आनी 16x एकठांय करचें.

$$28x+48-4x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 मेळोवंक 48 आनी 16 वजा करचे.

$$28x+32-4x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$7x+8-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी -x-1=0.

$$x=8 x=-1$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$5=7$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} ह्या समिकरणांत x खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

सोंपें करचें. मोल x=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

समीकरण \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} एकमेव समाधान आसा.

$$x=-1$$