सोडोवचें sqrt{3x+1}-x=-3

$$\sqrt{ 3x+1 } -x=-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -x वजा करचें.

$$\sqrt{3x+1}=-3+x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(-3+x\right)^{2}$$

3x+1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+1} पॉवर मेजचो.

$$3x+1=\left(-3+x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-3+x\right)^{2}.

$$3x+1=9-6x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$3x+1-9=-6x+x^{2}$$

-8 मेळोवंक 1 आनी 9 वजा करचे.

$$3x-8=-6x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$3x-8+6x=x^{2}$$

9x मेळोवंक 3x आनी 6x एकठांय करचें.

$$9x-8=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$9x-8-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+9x-8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=9 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 8.

$$1,8 2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+8=9 2+4=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 9.

$$a=8 b=1$$

-x^{2}+9x-8 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+8x.

$$-x\left(x-8\right)+x-8$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी -x+1=0.

$$x=8 x=1$$

\sqrt{3x+1}-x=-3 ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 8+1}-8=-3$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-3=-3$$

\sqrt{3x+1}-x=-3 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 1+1}-1=-3$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$1=-3$$

समीकरण \sqrt{3x+1}=x-3 एकमेव समाधान आसा.

$$x=8$$