सोडोवचें sqrt{3x^2+7x-4}=-x

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

3x^{2}+7x-4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x^{2}+7x-4} पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

x^{2} मेळोवंक 2 चो -x पॉवर मेजचो.

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4 हें \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-1=0 आनी x+4=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{2} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=-4$$