सोडोवचें sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2}-156 न गुणून \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} वर्गमूळ. 156 वर्गमूळ.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 मेळोवंक 2 आनी 24336 वजा करचे.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

1+\sqrt{2}च्या प्रत्येकी टर्माक \sqrt{2}-156 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 मेळोवंक -156 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} मेळोवंक \sqrt{2} आनी -156\sqrt{2} एकठांय करचें.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर -1 वरवीं गुणचो.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{24334}{24334}क \sqrt{2}+1 फावटी गुणचें.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} आनी \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 त मेजणी करची.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$