सोडोवचें sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3})

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{5}-\sqrt{3} न गुणून \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} वर्गमूळ. \sqrt{3} वर्गमूळ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 मेळोवंक 5 आनी 3 वजा करचे.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{5}-\sqrt{3} न \sqrt{15} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

15=5\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{5}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

5 मेळोवंक \sqrt{5} आनी \sqrt{5} गुणचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

15=3\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$