सोडोवचें sqrt{1-2x}=sqrt{x^2+x-3}

$$\sqrt{ 1-2x } = \sqrt{ { x }^{ 2 } +x-3 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-4$$

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{1-2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+x-3}\right)^{2}$$

1-2x मेळोवंक 2 चो \sqrt{1-2x} पॉवर मेजचो.

$$1-2x=\left(\sqrt{x^{2}+x-3}\right)^{2}$$

x^{2}+x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}+x-3} पॉवर मेजचो.

$$1-2x=x^{2}+x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$1-2x-x^{2}=x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$1-2x-x^{2}-x=-3$$

-3x मेळोवंक -2x आनी -x एकठांय करचें.

$$1-3x-x^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$1-3x-x^{2}+3=0$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4-3x-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$1,-4 2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-4=-3 2-2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी x+4=0.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{1-2}=\sqrt{1^{2}+1-3}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$i=i$$

\sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{1-2\left(-4\right)}=\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4-3}$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=1 x=-4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{1-2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+x-3}\right)^{2}$$

1-2x मेळोवंक 2 चो \sqrt{1-2x} पॉवर मेजचो.

$$1-2x=\left(\sqrt{x^{2}+x-3}\right)^{2}$$

x^{2}+x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}+x-3} पॉवर मेजचो.

$$1-2x=x^{2}+x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$1-2x-x^{2}=x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$1-2x-x^{2}-x=-3$$

-3x मेळोवंक -2x आनी -x एकठांय करचें.

$$1-3x-x^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$1-3x-x^{2}+3=0$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4-3x-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$1,-4 2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-4=-3 2-2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी x+4=0.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो. ऍक्सप्रेशन \sqrt{1-2} जाची व्याख्या केल्ली ना कारण रेडिकांड नकारात्मक आसूंक शकना.

$$\sqrt{1-2}=\sqrt{1^{2}+1-3}$$

\sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{1-2\left(-4\right)}=\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4-3}$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{1-2x}=\sqrt{x^{2}+x-3} एकमेव समाधान आसा.

$$x=-4$$