सोडोवचें sqrt{20^2+60^2}+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{100}^{2}+{20}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{40}^2+{100}^2}+sqrt{{40}^2+{80}^2}

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 100 }^{ 2 } + { 20 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$20\left(\sqrt{26}+\sqrt{29}+2\sqrt{10}+5\sqrt{5}\right)\approx 559.781590571$$

सोडोवणी पांवडे

400 मेळोवंक 2 चो 20 पॉवर मेजचो.

$$\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

3600 मेळोवंक 2 चो 60 पॉवर मेजचो.

$$\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 मेळोवंक 400 आनी 3600 ची बेरीज करची.

$$\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 गुणकपद काडचें. \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{20^{2}\times 10} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 20^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

400 मेळोवंक 2 चो 20 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

1600 मेळोवंक 2 चो 40 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2000 मेळोवंक 400 आनी 1600 ची बेरीज करची.

$$20\sqrt{10}+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

2000=20^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{20^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 20^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

1600 मेळोवंक 2 चो 40 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

6400 मेळोवंक 2 चो 80 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

8000 मेळोवंक 1600 आनी 6400 ची बेरीज करची.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{40^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 40^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$20\sqrt{10}+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

60\sqrt{5} मेळोवंक 20\sqrt{5} आनी 40\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{100^{2}+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10000 मेळोवंक 2 चो 100 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+20^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

400 मेळोवंक 2 चो 20 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10000+400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10400 मेळोवंक 10000 आनी 400 ची बेरीज करची.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+\sqrt{10400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10400=20^{2}\times 26 गुणकपद काडचें. \sqrt{20^{2}}\sqrt{26} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{20^{2}\times 26} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 20^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

400 मेळोवंक 2 चो 20 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

3600 मेळोवंक 2 चो 60 पॉवर मेजचो.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000 मेळोवंक 400 आनी 3600 ची बेरीज करची.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{4000}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 गुणकपद काडचें. \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{20^{2}\times 10} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 20^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$20\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{10}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

40\sqrt{10} मेळोवंक 20\sqrt{10} आनी 20\sqrt{10} एकठांय करचें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

1600 मेळोवंक 2 चो 40 पॉवर मेजचो.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+100^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

10000 मेळोवंक 2 चो 100 पॉवर मेजचो.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{1600+10000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

11600 मेळोवंक 1600 आनी 10000 ची बेरीज करची.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+\sqrt{11600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

11600=20^{2}\times 29 गुणकपद काडचें. \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{20^{2}\times 29} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 20^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}$$

1600 मेळोवंक 2 चो 40 पॉवर मेजचो.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+80^{2}}$$

6400 मेळोवंक 2 चो 80 पॉवर मेजचो.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{1600+6400}$$

8000 मेळोवंक 1600 आनी 6400 ची बेरीज करची.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+\sqrt{8000}$$

8000=40^{2}\times 5 गुणकपद काडचें. \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{40^{2}\times 5} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 40^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$40\sqrt{10}+60\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}+40\sqrt{5}$$

100\sqrt{5} मेळोवंक 60\sqrt{5} आनी 40\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$40\sqrt{10}+100\sqrt{5}+20\sqrt{26}+20\sqrt{29}$$

गुणकपद

$$20 {(\sqrt{26} + \sqrt{29} + 2 \sqrt{10} + 5 \sqrt{5})} = 559.781590571$$