सोडोवचें sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

\sqrt[3]{64} मेजचो आनी 4 मेळोवचो.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} मेजचो आनी 2 मेळोवचो.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

दोनुय कुशींक m^{-1} न भाग लावचो.

$$n=\frac{m}{1}$$

m खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$m=\frac{\ln(2)n}{\ln(2)+2\pi n_{1}i}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$n\neq 0$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{2\pi mn_{1}i}{\ln(2)}+m$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$m\neq 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=n$$

$$n\neq 0$$