सोडोवचें sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x=x^{2}-12x+36$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x मेळोवंक x आनी 12x एकठांय करचें.

$$13x-x^{2}=36$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$13x-x^{2}-36=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-36 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 13.

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36 हें \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी -x+4=0.

$$x=9 x=4$$

\sqrt{x}=x-6 ह्या समिकरणांत x खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{9}=9-6$$

सोंपें करचें. मोल x=9 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{x}=x-6 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4}=4-6$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{x}=x-6 एकमेव समाधान आसा.

$$x=9$$