सोडोवचें sqrt{x}=x+2

$$\sqrt { x } = x + 2$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}\approx -1.5+1.322875656i$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x=x^{2}+4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x-x^{2}=4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x-x^{2}-4x=4$$

-3x मेळोवंक x आनी -4x एकठांय करचें.

$$-3x-x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-3x-x^{2}-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-3x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -3 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-7}}{2\left(-1\right)}$$

-7 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2} सोडोवचें. i\sqrt{7} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{-2}$$

-2 न3+i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{7}i}{-2} सोडोवचें. 3 तल्यान i\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{-2}$$

-2 न3-i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}$$

\sqrt{x}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{7}i-3}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}}=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}+2$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 7^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}i\times 7^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-3+\sqrt{7}i}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}}=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}+2$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 7^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x}=x+2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}$$