सोडोवचें sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{x+7} वजा करचें.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

x+7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+7} पॉवर मेजचो.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 मेळोवंक 289 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

दोनूय वटांनी 34\sqrt{x+7} जोडचे.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

दोनुय कुशींक 34 न भाग लावचो.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{296}{34} उणो करचो.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} तल्यान 7 वजा करची.

$$x=\frac{19881}{289}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{19881}{289} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{19881}{289} समिकरणाचें समाधान करता.

$$17=17$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{19881}{289}$$