सोडोवचें sqrt{x}+sqrt{x+1}=3

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{x+1} वजा करचें.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

x+1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+1} पॉवर मेजचो.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 मेळोवंक 9 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

दोनूय वटांनी 6\sqrt{x+1} जोडचे.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{6} उणो करचो.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

तातूंतल्यानूच 1 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9} तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{16}{9}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{16}{9} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{16}{9} समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{16}{9}$$