सोडोवचें sqrt{x^2+2x+9}-7=2x

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -7 वजा करचें.

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

x^{2}+2x+9 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}+2x+9} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

दोनूय कुशींतल्यान 28x वजा करचें.

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

-26x मेळोवंक 2x आनी -28x एकठांय करचें.

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें.

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

-40 मेळोवंक 9 आनी 49 वजा करचे.

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -3x^{2}+ax+bx-40 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 120.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -26.

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40 हें \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) बरोवचें.

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी 20 दुस-या गटात.

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x-2=0 आनी 3x+20=0.

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-4=-4$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{20}{3} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{20}{3} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

समीकरण \sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7 एकमेव समाधान आसा.

$$x=-2$$