सोडोवचें sqrt{x+8}=x+2

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

x+8 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+8} पॉवर मेजचो.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x मेळोवंक x आनी -4x एकठांय करचें.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 मेळोवंक 8 आनी 4 वजा करचे.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$1,-4 2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-4=-3 2-2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी x+4=0.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{x+8}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{x+8}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{x+8}=x+2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=1$$