सोडोवचें sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9}

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+6} पॉवर मेजचो.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

9x+70 मेळोवंक 2 चो \sqrt{9x+70} पॉवर मेजचो.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x मेळोवंक x आनी 9x एकठांय करचें.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 मेळोवंक 6 आनी 70 ची बेरीज करची.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+9 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+9} पॉवर मेजचो.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

x+9 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10x+76 वजा करचें.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x मेळोवंक 4x आनी -10x एकठांय करचें.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 मेळोवंक 36 आनी 76 वजा करचे.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

x+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+6} पॉवर मेजचो.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

9x+70 मेळोवंक 2 चो \sqrt{9x+70} पॉवर मेजचो.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

x+6 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24च्या प्रत्येकी टर्माक 9x+70 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x मेळोवंक 280x आनी 216x एकठांय करचें.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-6x-40\right)^{2}.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

दोनूय कुशींतल्यान 36x^{2} वजा करचें.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 मेळोवंक 36x^{2} आनी -36x^{2} एकठांय करचें.

$$496x+1680=480x+1600$$

दोनूय कुशींतल्यान 480x वजा करचें.

$$496x+1680-480x=1600$$

16x मेळोवंक 496x आनी -480x एकठांय करचें.

$$16x+1680=1600$$

दोनूय कुशींतल्यान 1680 वजा करचें.

$$16x=1600-1680$$

-80 मेळोवंक 1600 आनी 1680 वजा करचे.

$$16x=-80$$

दोनुय कुशींक 16 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 मेळोवंक -80 क 16 न भाग लावचो.

$$x=-5$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ह्या समिकरणांत x खातीर -5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

सोंपें करचें. मोल x=-5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-4=-4$$

समीकरण \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} एकमेव समाधान आसा.

$$x=-5$$