सोडोवचें sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{2x+8} वजा करचें.

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+5} पॉवर मेजचो.

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2x+8 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+8} पॉवर मेजचो.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 मेळोवंक 1 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9+2x वजा करचें.

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 मेळोवंक 5 आनी 9 वजा करचे.

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x मेळोवंक x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-x-4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2x+8 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+8} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

2x+8 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 मेळोवंक 8x आनी -8x एकठांय करचें.

$$x^{2}+16=32$$

दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 मेळोवंक 16 आनी 32 वजा करचे.

$$x^{2}-16=0$$

विचारांत घेयात x^{2}-16. x^{2}-16 हें x^{2}-4^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$7=1$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 एकमेव समाधान आसा.

$$x=-4$$