सोडोवचें sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{x-3} वजा करचें.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

x+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+3} पॉवर मेजचो.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-3} पॉवर मेजचो.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 मेळोवंक 36 आनी 3 वजा करचे.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

दोनूय वटांनी 12\sqrt{x-3} जोडचे.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 मेळोवंक 33 आनी 3 वजा करचे.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{30}{12} उणो करचो.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

\frac{25}{4} तल्यान -3 वजा करची.

$$x=\frac{37}{4}$$

\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{37}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{37}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

समीकरण \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{37}{4}$$