सोडोवचें sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7}

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=8$$

$$a=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

a-4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{a-4} पॉवर मेजचो.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 मेळोवंक -4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2a-7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2a-7} पॉवर मेजचो.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान a-3 वजा करचें.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a मेळोवंक 2a आनी -a एकठांय करचें.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 मेळोवंक -7 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

a-4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{a-4} पॉवर मेजचो.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

a-4 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-4\right)^{2}.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

दोनूय वटांनी 8a जोडचे.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a मेळोवंक 4a आनी 8a एकठांय करचें.

$$12a-16-a^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 मेळोवंक -16 आनी 16 वजा करचे.

$$12a-32-a^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -a^{2}+aa+ba-32 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 12.

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 हें \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-8=0 आनी -a+4=0.

$$a=8 a=4$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ह्या समिकरणांत a खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

सोंपें करचें. मोल a=8 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ह्या समिकरणांत a खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

सोंपें करचें. मोल a=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$a=8 a=4$$