सोडोवचें sqrt{90-n}=n

$$\sqrt { 90 - n } = n$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=9$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{90-n}\right)^{2}=n^{2}$$

90-n मेळोवंक 2 चो \sqrt{90-n} पॉवर मेजचो.

$$90-n=n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान n^{2} वजा करचें.

$$90-n-n^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-n^{2}-n+90=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -n^{2}+an+bn+90 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=9 b=-10$$

-n^{2}-n+90 हें \left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right) बरोवचें.

$$\left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right)$$

पयल्यात nफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$n\left(-n+9\right)+10\left(-n+9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -n+9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-n+9\right)\left(n+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -n+9=0 आनी n+10=0.

$$n=9 n=-10$$

\sqrt{90-n}=n ह्या समिकरणांत n खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{90-9}=9$$

सोंपें करचें. मोल n=9 समिकरणाचें समाधान करता.

$$9=9$$

\sqrt{90-n}=n ह्या समिकरणांत n खातीर -10 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

सोंपें करचें. मोल n=-10 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$10=-10$$

समीकरण \sqrt{90-n}=n एकमेव समाधान आसा.

$$n=9$$