सोडोवचें sqrt{7x-21}-7=2x-20

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -7 वजा करचें.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 मेळोवंक -20 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

7x-21 मेळोवंक 2 चो \sqrt{7x-21} पॉवर मेजचो.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-13\right)^{2}.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

दोनूय वटांनी 52x जोडचे.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x मेळोवंक 7x आनी 52x एकठांय करचें.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

दोनूय कुशींतल्यान 169 वजा करचें.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 मेळोवंक -21 आनी 169 वजा करचे.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -4x^{2}+ax+bx-190 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 760.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 59.

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190 हें \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) बरोवचें.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

पयल्यात 4xफॅक्टर आवट आनी -19 दुस-या गटात.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+10=0 आनी 4x-19=0.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 ह्या समिकरणांत x खातीर 10 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

सोंपें करचें. मोल x=10 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{19}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{19}{4} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

समीकरण \sqrt{7x-21}=2x-13 एकमेव समाधान आसा.

$$x=10$$