सोडोवचें sqrt{7x+46}-4=x

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -4 वजा करचें.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

7x+46 मेळोवंक 2 चो \sqrt{7x+46} पॉवर मेजचो.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+4\right)^{2}.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x मेळोवंक 7x आनी -8x एकठांय करचें.

$$-x+46-x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 मेळोवंक 46 आनी 16 वजा करचे.

$$-x+30-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-x+30=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+30 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 हें \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+5=0 आनी x+6=0.

$$x=5 x=-6$$

\sqrt{7x+46}-4=x ह्या समिकरणांत x खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

सोंपें करचें. मोल x=5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{7x+46}-4=x ह्या समिकरणांत x खातीर -6 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

सोंपें करचें. मोल x=-6 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-2=-6$$

समीकरण \sqrt{7x+46}=x+4 एकमेव समाधान आसा.

$$x=5$$